已知数列
的前
项和为
，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和为
.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.
已知函数
（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数
，
的简图；
（2）求
的单调增区间；
(3) 函数
的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？
已知函数
的最大值为
，最小值为
.
（1）求
的值；
（2）已知函数
，当
时求自变量x的集合.
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，若
，且
，求的面积
.
已知椭圆
：
的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的上、下顶点分别为
，
是椭圆上异于的任意一点，直线
分别交
轴于点
，若直线
与过点
的圆
相切，切点为
．证明：线段的长为定值．