如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度数；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．
如图，在平行四边形ABCD中，
平分
，交
于点
，
平分
，交
于点
，与交于点
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，
，求
的值．
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；
（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；
（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
在△ABC中，AB=
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．