已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，曲线C：
（
为参数），其中
．
（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
，设
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）若
，
为
的内角，当
时，求的大小；
（Ⅱ）记函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
．当
时，求实数
的最大值．
已知抛物线C：
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线
与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若
，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（2）是否存在定点M，使得不论直线绕点M如何转动，
恒为定值？
已知椭圆C：
经过点
，离心率
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆C交于A，B两点，若AB的中点M在抛物线E：
上，求直线的斜率
的取值范围．
已知直线
，双曲线
．
（1）若直线
与双曲线E的其中一条渐近线平行，求双曲线E的离心率；
（2）若直线过双曲线的右焦点
，与双曲线交于P、Q两点，且
，求双曲线方程．
已知点M到点
的距离比到点M到直线
的距离小4．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线
对称，求直线AB的方程．