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题文

已知函数),
(1)求函数的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围;
(3)证明不等式 ).

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分10分)六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?
(1)甲不站两端;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲、乙不相邻;
(4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻);
(5)甲、乙站在两端.

(本小题满分13分)已知函数,其中
(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)设,且对任意恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知两地的距离是120km.假设汽油的价格是6元/升,以km/h(其中)速度行驶时,汽车的耗油率为L/h,司机每小时的工资是28元.那么最经济的车速是多少?如不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?

已知:如图,设P为椭圆上的任意一点,过点P作椭圆的切线,交准线m于点Z,此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G,椭圆的离心率为e,求证:FG=e·FP.

已知函数,其中函数的图象在点处的切线方程为.
(Ⅰ)用表示出
(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:

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