(本小题满分10分)六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?
(1)甲不站两端;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲、乙不相邻;
(4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻);
(5)甲、乙站在两端.
(本小题满分13分)已知函数,其中
.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)设,且
对任意
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知两地的距离是120km.假设汽油的价格是6元/升,以
km/h(其中
)速度行驶时,汽车的耗油率为
L/h,司机每小时的工资是28元.那么最经济的车速是多少?如不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
已知:如图,设P为椭圆上的任意一点,过点P作椭圆的切线,交准线m于点Z,此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G,椭圆的离心率为e,求证:FG=e·FP.
已知函数,其中函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)用表示出
;
(Ⅱ)若在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明: