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题文

已知函数),
(1)求函数的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围;
(3)证明不等式 ).

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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(本题10分)已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。
(1)确定的解析式;
(2)求mn的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。

(本题10分)某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入万元,甲、乙两种商品可分别获得万元的利润,利润曲线如图,为使投资获得最大利润,应怎样分配投资额,才能获最大利润。

(本题8分)已知函数
(1)证明上是减函数;
(2)当时,求的最小值和最大值.

(本题8分)已知集合
(1)分别求
(2)已知,若,求实数的取值集合.

(本小题满分10分)
设函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.

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