已知,函数
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)若,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若的最小值为
,求
的最小值.
【2015高考新课标2,理24】(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲
设均为正数,且
,证明:
(Ⅰ)若,则
;
(Ⅱ)是
的充要条件.
【2015高考新课标2,理23】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
(
为参数,
),其中
,在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
,曲线
.
(Ⅰ)求与
交点的直角坐标;
(Ⅱ)若与
相交于点
,
与
相交于点
,求
的最大值.
【2015高考新课标2,理22】选修4—1:几何证明选讲
如图,为等腰三角形
内一点,圆
与
的底边
交于
、
两点与底边上的高
交于点
,与
、
分别相切于
、
两点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若等于
的半径,且
,求四边形
的面积.
【2015高考上海,理19】如图,在长方体中,
,
,
、
分别是
、
的中点.证明
、
、
、
四点共面,并求直线
与平面
所成的角的大小.
【2015高考湖南,理19】如图,已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形,
,且
底面
,点
,
分别在棱
,BC上.
(1)若P是的中点,证明:
;
(2)若平面
,二面角
的余弦值为
,求四面体
的体积.