(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为
,公比为
,前
项和为
.
(Ⅰ)试用,
,
表示前
项和
;
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
(本题满分12 分)
(1)计算,
(2)已知,求sin
的值。
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.
(1)求实数a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性,并求出单调区间 。
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小
(3)求点C到平面PBD的距离.
(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。