设有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.
(1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间,有几种不同的选法?
(2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间,有几种不同的选法?
(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率;
(3)设所选3人中女生人数为,求
的分布列及数学期望。
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线相切。
(1)求圆O的方程。
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆O内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求·
的取值范围.
已知向量m=(cos,1),n=(
sin
,cos2
).
(1)若=1,求
的值;
(2)记f(x)=,在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.
某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区A前往H.
(1)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示);
(2)求他经过市中心O的概率.