如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．
（1）用x的代数式表示AM，并写出x的取值范围；
（2）求S关于x的函数关系式．
两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车．已知该火车每日往返的次数
是车头每次拖挂车厢节数
的一次函数．若车头拖挂
节车厢，则每日能往返
次；若车头每次拖挂
节车厢，则每日能往返
次．
（1）求此一次函数；
（2）求这列火车每天运营的车厢总节数
关于的函数；
（3）若每节车厢能载旅客
人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数．
对于函数
，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为
，求实数
的取值范围；
（2）若函数的值域为
，求实数的值．
化简、求值：
（1）
；
（2）计算
．
设全集
，
，
．
（1）若
，求
，
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
选修4—5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求
的取值范围．