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题文

如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求sin∠OCA的值;
(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且△ABP的面积为10,求点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,抛物线经过点A、B、C.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线和x轴的另一个交点为D,求△ODC的面积.

如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.

(1)求证:∠ACO=∠BCD.
(2)若BE=3,CD=8,求⊙O的直径.

我区某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有小时;
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为度.

如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,求小岛B到公路AD的距离.

已知:如图,D是AC上一点,DE∥AB,∠B=∠DAE.

(1)求证:△ABC∽△DAE;
(2)若AB=8,AD=6,AE=4,求BC的长.

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