已知函数f (x)＝x＋
，g(x)＝x＋ln x，其中a＞0.
(1) 若x＝1是函数h (x)＝f (x)＋g (x)的极值点，求实数a的值；
(2)若对任意的x1，x2∈[1，e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立，
求实数a的取值范围．
(本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，
，
(I)证明：
；
(II)若PB =3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
. (本小题满分12分）
已知函数
(I)求函数f(x)的单调递增区间；
(II)记ΔABC的内角A、B、C所对的边长分别为a,b,c，若
，ΔABC的面积
，求b +c的值.
．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.
(Ⅰ)当a=3时，求函数f(x)最大值；
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.
(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数.
．(本小题满分12分)
设函数f(x)=lnx－p(x－1)，p∈R.
(Ⅰ)当p=1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2―x―1)，(x≥1)，求证：当p≤－
时，有g(x)≤0成立.