已知各项均为正数的数列
满足：
为数列的前
项和，且 2，
，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
求数列
的前项和．
如图所示，已知三棱柱ABC-
的底面边长均为2，侧棱
的长为2且与底面ABC所成角为
，且侧面
垂直于底面ABC．
（1）求二面角
的正切值的大小；
（2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱
的长度为多长时，可使面
和底面垂直．
已知向量
=（
，1），
=（x，x2），
=（－3，－x2+x），函数f（x）=·（+）．（1）求函数f（x）的解析式与定义域；（2）求函数f（x）的值域．
设平面内的向量
=（1，7），
=（5，1），
=（2，1），点P是直线OM上的一个动点，求当
·
取最小值时，
的坐标及ÐAPB的余弦值．
若过定点A（2，0）的直线交椭圆
+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足
=m
，求实数m的取值范围．
设
＝（4，-3），
＝（2，1），是否存在实数t，使得+t与的夹角为45º．若存在，求出t的值，若不存在说明理由．