设函数．（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，，求的最小值．
（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且． （1）求证：平面； （2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．
已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为． （1）求侧面与底面所成的二面角的大小； （2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
如图2，在正方体中，为棱的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
（本小题满分12分）已知非零向量满足，且． （1）求； （2）当时，求向量与的夹角的值．
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．
的最大值，并写出使
的集合；
中，角
的对边分别为
，若
，
，求
的最小值．
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
．
平面
，
，
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积．
．
的定义域；
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
中，
为棱
的中点．
平面
；
．
满足
，且
．
；
时，求向量
与
的夹角的值．