已知 
为坐标原点， 
为函数 
图像上一点，记直线 
的斜率 
．
(Ⅰ) 若函数 
在区间 
上存在极值，求实数 
的取值范围;
(Ⅱ) 当 
时，不等式 
恒成立，求实数 
的取值范围．
已知数列
的前
项和为
，且
，
（1）求数列的通项公式
（2）数列
的通项公式
，求数列的前项和为
已知函数
，直线
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求
在
的单调增区间；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有解，求实数k的取值范围．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2）若
，求
的值．
已知各项均为整数的数列
满足
，
，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求出所有的正整数
，使得
．
已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间.