已知函数的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最小值.
(本小题满分14分)
已知向量,设函数
。
(1)求的单调递减区间。
(2)在中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
的面积为
,求
的值。
(本小题满分14分)
如图,货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。
(本小题满分13分)
设函数.
(I)求函数最小正周期;
(II)设的三个内角
、
、
的对应边分别是
、
、
,若
,
,
,求
.
(本小题满分13分)
如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,
,且
米。
(I)求;
(II)求该河段的宽度(保留根式)。
(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值及单调递增区间.