已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)己知点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足
APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线
上运动，过点B与
垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点
作轨迹E的切线，求切线方程．
设数列
为等差数列，且
；数列
的前n项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前n项和，求．
设
的内角A，B，C所对的边长分别为
，b，c，且
，
．
（1）若
，求a的值；
（2）若的面积为3，求
的值．
已知
，P：
，q：
．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若
，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
已知椭圆G：
，过点
作圆
的切线
交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）将
表示为m的函数，并求的最大值．