如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.(1)求证：AT2＝BT·AD；(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.
若关于的方程有实根 (Ⅰ)求实数的取值集合 (Ⅱ)若对于，不等式恒成立，求的取值范围
已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(为参数，)． （Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程； （Ⅱ）求点到直线的距离之和.
如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，． (Ⅰ)求证：AC是△BDE的外接圆的切线； (Ⅱ)若，求EC的长．
定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数， 有， 求证：； （2）证明：是R上的增函数； （3）若，求的取值范围。
在数列中，，且． （1）求，的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前项和．
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的方程
有实根
的取值集合
，不等式
恒成立，求
的取值范围
，点
为其左，右焦点，直线
的参数方程为
(
为参数，
)．
, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
，求EC的长．
，
，当
时，
，且对任意实数
，
，
；
，求
的取值范围。
中，
，
且
．
，
的值；
是等比数列，并求
项和
．