如图,动点M与两定点A(-1,0),B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB.设动点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设直线(其中
)与y轴相交于点P,与轨迹C相交于点Q,R,且
,求
的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数f(x)=x2-2ax+a+2,aÎR.
(1)若不等式f(x)<0的解集为Æ,求实数a的取值范围;
(2)若不等式f(x)≥a对于xÎ[0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分15分)
某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间建三个矩形温室大棚,大棚周围均是宽为1米的小路(阴影部分所示),大棚所占地面积为S平方米,其中a∶b=1∶2.
(1)试用x,y表示S;
(2)若要使S最大,则x,y的值各为多少?
(本小题满分15分)
在等差数列{an}中,a1=1,公差d≠0,且a1,a2,a5是等比数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
(本小题满分14分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
(1)求角A的度数;
(2)若2b=3c,求tanC的值.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)= sinxcosx-cos2x+
(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[0,]上的值域.