三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。
（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；
（2）设选择A岗位的人数为
，求的分布列及数学期望。
（本小题满分8分）已知集合
．
（Ⅰ）当
时，求集合
；
（Ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围．
（本小题满分8分）计算：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
+
．
如图，椭圆
的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线
交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有
, 求
的取值范围.
设过点
的直线分别与
轴和
轴交于
两点，点
与点
关于轴对称，
为坐标原点，若
且
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过
的直线与轨迹交于两点，求
的取值范围.
如图,已知四棱锥
中,
是边长为
的正三角形,平面
平面
,四边形是菱形,
,
是
的中点,
是
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.