某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
| 零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)
已知
，
，且直线
与曲线
相切．
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意个实数
都有
成立；
（3）求证：
．
设
，
，其中
是常数，且
．
（1）求函数
的极值；
（2）证明：对任意正数
，存在正数
，使不等式
成立；
（3）设
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
已知二次函数
，关于x的不等式
的解集为
，其中m为非零常数.设
.
(1)求a的值；
(2)
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
(3)若m=1，且x>0，求证：
设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．
设命题p：关于x的不等式2|x－2|<a的解集为；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．