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题文

已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,的图像如图所示.
(1)求上的表达式;
(2)求方程的解.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.

(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.

已知函数f(x)=2sin(x﹣),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.

已知函数为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移)个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2.
(ⅰ)求函数的解析式;
(ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得

已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线轴交于点.直线分别与直线轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.

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