（本小题满分13分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数
的数学期望.
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为
的分布列及期望.
己知函数
（1）若
是
的极值点，求在
上的最大值；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.
如图所示，
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，
平面
，
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
设函数
（1）求函数
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
已知数列
满足
,其中
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
（2）设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
已知向量
，
＝
，函数
.
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈
时，求函数f（x）的值域．