某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
| |
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
| 甲班 |
a= _________ |
b= _________ |
50 |
| 乙班 |
c=24 |
d=26 |
50 |
| 合计 |
e= _________ |
f= _________ |
100 |
（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K2=
，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.204 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（本小题满分12分）在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（本小题满分12分）为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金
元，正确回答问题可获奖金
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
（本小题满分12分）如图
中，已知点
在
边上，满足
，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求
.
设函数
（1）若
的最小值为3，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）.
（1）化
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）过曲线
的左顶点且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点，求
.