已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在上的最小值和最大-优题课

已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的最小值和最大值.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：多面角及多面角的性质

已知函数 $f (x) = \sin x - \ln (1 + x)$ ， $f^{'} (x)$ 为 $f (x)$ 的导数．证明：

（1） $f^{'} (x)$ 在区间 $(- 1, \frac{π}{2})$ 存在唯一极大值点；

（2） $f (x)$ 有且仅有2个零点．

已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为 $\frac{3}{2}$ 的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若 $\overset{⃑}{AP} = 3 \overset{⃑}{PB}$ ，求|AB|．

如图，直四棱柱 ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁的底面是菱形， AA ₁=4， AB=2，∠ BAD=60°， E， M， N分别是 BC ， BB ₁， A ₁ D的中点．

（1）证明： MN∥平面 C ₁ DE；

（2）求二面角 A-MA ₁ -N的正弦值．

$△ ABC$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设 $(\sin B - \sin C)^{2} = \sin^{2} A - \sin B \sin C$ ．

（1）求A；

（2）若 $\sqrt{2} a + b = 2 c$ ，求sinC．

设a，b，c $\in$ R，a+b+c=0，abc=1．

（1）证明：ab+bc+ca<0；

（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥ $\sqrt[3]{4}$ ．