已知椭圆的一个顶点为
，焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为
，且过定点
的直线
，使与椭圆交于两个不同的点
，且
？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．
2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为
，且假设各自能否被选中是无关的.
（1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；
（2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为
，试求的期望.
已知函数
，其图象过点
（1）求
的值；
（2）将函数
图象上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，求函数
在
上的单调递增区间.
已知向量
，函数
·
，
且最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
（3）若
，求函数f(x)的值域；
已知函数
（1）当函数
取得最大值时，求自变量
的取值集合；
（2）求该函数的单调递增区间。
设向量
满足
及 
(1)求夹角的大小； (2)求
的值．