设向量
满足
及 
(1)求夹角的大小； (2)求
的值．
（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
（１）试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
（２）在线段
上是否存在一个定点
，
使得对任意的，
在平面
上
的射影垂直于，并证明你的结论．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的
菱形，
， 
， 
，
为
的中点.
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小
；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.
（本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点． 
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：直线
平面PCD．
（本小题满分13分）
已知
是边长为
的正三角形
所在平面外一点，
，
点
、
分别是
、
中点，
（1）求证： 
为异面直线与的公垂线段
（2）求异面直线与的距离.
（本小题满分13分）
平面
内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求：点S到这个正六边形顶
点和边的距离.