（本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为．（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．请问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数. （1）解关于的不等式； （2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.
已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项. （1）求数列与的通项公式； （2）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.
已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.
（1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹； （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.
在中，角的对边分别为，且满足. （1）求角； （2）求的面积.
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（
）的右焦点
是抛物线
的焦点，过点垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长度为
．的方程；
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．请问：在轴
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的不等式
；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线
，直线
，如果
，求点
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
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中，角
的对边分别为
，且满足
.
；