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题文

已知函数对一切都有:,并且当时,.
(1)判定并证明函数上的单调性;
(2)若,求不等式的解集.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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如图所示,已知,在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E,使AE=AD,从AB的中点F作HF⊥EC于H.

(1)求证:FH=FA;
(2)求EH∶HC的值.

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE=AC,BD=AB,点F在BC上,且CF=BC.求证:

(1)EF⊥BC;
(2)∠ADE=∠EBC.

如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE·PF.

某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入an与an-1(单位:万元)满足关系式:an=an-1-100.
(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入an
(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大.

已知数列{an}中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N*).
(1)写出a2,a3的值(只写结果),并求出数列{an}的通项公式;
(2)设bn+…+,若对任意的正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式t2-2mt+>bn恒成立,求实数t的取值范围.

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