某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中-优题课

某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．

（1）求每副围棋和象棋各是多少元？

（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？

如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $AD$ ， $AB$ 的中点．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔADF$ ；

（2）若 $BE = \sqrt{3}$ ， $∠ C = 60 °$ ，求菱形 $ABCD$ 的面积．

阅读下列材料，完成解答：

材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“ $2015 - 2019$ 年快递业务量及其增长速度”统计图（如图 $1)$ ．

材料 $2 : 6$ 月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长 $41 %$ （如图 $2)$ ．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长 $50 %$ ．

（1）2018年，全国快递业务量是　亿件，比2017年增长了　　 $%$ ；

（2） $2015 - 2019$ 年，全国快递业务量增长速度的中位数是　　 $%$ ；

（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示 $2016 - 2019$ 年增长速度的折线逐年下降，说明 $2016 - 2019$ 年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？

（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长 $50 %$ ，请列式计算2020年的快递业务量．

如图，在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点分别是 $A (1, 3)$ ， $B (4, 4)$ ， $C (2, 1)$ ．

（1）把 $ΔABC$ 向左平移4个单位后得到对应的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出平移后的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）把 $ΔABC$ 绕原点 $O$ 旋转 $180 °$ 后得到对应的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请画出旋转后的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）观察图形可知，△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 与△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ 关于点 $($ 　　，　　 $)$ 中心对称．

解二元一次方程组： $\{\begin{matrix} 2 x + y = 1, ① \\ 4 x - y = 5 \cdot ② \end{matrix}$ ．