高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（Ⅰ）①②③④处的数值分别为________、________、________、________；（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间[85,155]内的频率分布直方图；（Ⅲ） 现在从成绩为[135,145）和[145,155） 的两组学生中选两人，求他们同在[135,145）分数段的概率。
（本小题满分14分）甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，采用五局三胜制（即先胜三局者获冠军）．对于每局比赛，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．如果将“乙获得冠军”的事件称为“爆出冷门”．试求此项赛事爆出冷门的概率．
（本小题满分14分）设实数，求证： 其中等号当且仅当或成立，为正实数.
在平面直角坐标系中，定义点、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等，其中实 数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为 ．
（分）对于元集合，若元集，满足：，且，则称是集的一个“等和划分”（与算是同一个划分）．试确定集共有多少个“等和划分”．
（分）设为非负实数，满足，证明：．
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
，乙获胜的概率为
．如果将“乙获得冠军”的事件称为“爆出冷门”．试求此项赛事爆出冷门的概率．
，求证：
或
成立，
为正实数.
、
之间的“直角距离”为
若
到点
、
的“直角距离”相等，其中实
、
满足
、
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为 ．
分）对于
元集合
，若
元集
，
满足：
，且
，则称
是集
的一个“等和划分”（
算是同一个划分）．试确定集
共有多少个“等和划分”．
分）设
为非负实数，满足
，证明：
．