椭圆
＞
＞
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求
的值；
（2）若椭圆的离心率
满足
≤
≤
，求椭圆长轴的取值范围.
在
中，已知
，求边
的长及的面积S。
某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？（即总利润不小于总支出）
已知等比数列
中，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列
中，
，求数列的前
项和
。
双曲线C：－y2＝1，设过A(－3，0)的直线l的方向向量e＝(1，k)．
(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
(2)证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到达直线l的距离为.
已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．
(1)求双曲线方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1⊥MF2；
(3)求△F1MF2的面积．