某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：
| 结果 |
奖励 |
| 1红1白 |
10元 |
| 1红1黑 |
5元 |
| 2黑 |
2元 |
| 1白1黑 |
不获奖 |
（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；
（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．
如图，
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
（I）求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：平面
平面
.
向量
＝(a＋1，sinx),
，设函数g(x)＝
(a∈R,且a为常数)．
(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期；
(2)若g(x)在
,上的最大值与最小值之和为7，求a的值．
已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
| 生产能力分组 |
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| 人数 |
4 |
8 |
 |
5 |
3 |
表2：
| 生产能力分组 |
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|
|
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| 人数 |
6 |
y |
36 |
18 |
（i）、先确定
，再完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
(ii)分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。
甲、乙两班成绩你抽样如下：
甲：90，80，70，90，50，40，90，100，70，40；
乙：90，50，70，80，70，60，80，60，80，80；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩
（2）分别计算两个样本的平均数
和方差，并根据计算结果估计哪班成绩比较稳定。