某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：
（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望； （2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．
某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）之间有如下关系：，问该商品零售价定为多少时利润最大，并求出最大利润。（利润=销售收入进货支出）
用总长为1的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。
解关于的不等式
解关于的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0
已知函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若，证明：。
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元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价
，问该商品零售价定为多少时利润
最大，并求出最大利润。（利润=销售收入
进货支出）
1的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长
，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。
的不等式
的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0
，（1）求函数
的单调减区间；（2）若
，证明：
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