给定椭圆C：
(a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为
，且经过点(0，1)．
（1）求实数a，b的值；
（2）若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2
，求实数m的值．
（本小题满分12分）如图，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3．
（1）证明：AC⊥B1D；
（2）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求和
．
（本小题满分12分） 在
中，角
所对的边分别为
．
，
．
（1）求角
的大小；
（2）若
最大边的边长为
，求最小边的边长及的面积．
(本题满分12分）已知函数
.
（1）证明：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
已知椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
与椭圆交于另外一点
，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.