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题文

已知函数f(x)=ax3+|x-a|,aR.
(1)若a=-1,求函数y=f(x) (x [0,+∞))的图象在x=1处的切线方程;
(2)若g(x)=x4,试讨论方程f(x)=g(x)的实数解的个数;
(3)当a>0时,若对于任意的x1 [a,a+2],都存在x2 [a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求满足条件的正整数a的取值的集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,它的前n项和为,若,且成等比数列,
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}的前n项和为,求证:

(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围。

(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切,
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。

(本小题满分15分)
若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数

(本小题满分14分)
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.

(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.

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