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题文

已知函数f(x)=ax3+|x-a|,aR.
(1)若a=-1,求函数y=f(x) (x [0,+∞))的图象在x=1处的切线方程;
(2)若g(x)=x4,试讨论方程f(x)=g(x)的实数解的个数;
(3)当a>0时,若对于任意的x1 [a,a+2],都存在x2 [a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求满足条件的正整数a的取值的集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,
,四边形的面积为

(Ⅰ)求的最大值及此时的值
(Ⅱ)设点的坐标为,在(Ⅰ)的条件下,求

已知函数的一系列对应值如下表:

















(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围;

已知向量,(),函数且f(x) 图像上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.
( 1 )求f(x)的解析式。
(2)在△ABC中,是角所对的边,且满足,求角B的大小以及f(A)取值范围。

已知定义在区间上的函数yfx)的图象关于直线对称,当时,函数fx)=sinx
(1)求的值;
(2)求yfx)的函数表达式;
(3)如果关于x的方程fx)=a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma,求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围.

函数
(1)求的周期;(2)解析式及上的减区间;
(3)若,求的值。

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