甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
（cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
| 尺寸 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 甲零件频数 |
2 |
3 |
20 |
20 |
4 |
1 |
| 乙零件频数 |
3 |
5 |
17 |
13 |
8 |
4 |
（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
 |
0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0.010 |
 |
1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6.635 |
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边,
且acosB十bcosA="1"
（1）求c
（2）若tan(A+B)=
，求
的最大值
设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．
本题满分12分）
一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往相距400 km的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于
km，车速不能超过100km/h，设从第一辆汽车出发开始到最后一辆汽车到达为止这段时间为运输时
间，问运输时间最少需要多少小时？
已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B,
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b＜0的解集
已知
为等差数列，且
，
（1）求的通项公式；
（2）若等差数列
满足
，
，求的前n项和．