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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且
(1)求的值;   
(2)若的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.

(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:

分组
频数
频率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合计
M
1

(Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;
(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.

中,分别为角的对边,的面积满足.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.

设数列的各项均为正数,其前n项的和为,对于任意正整数m,n, 恒成立.
(Ⅰ)若=1,求及数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求证:数列是等比数列.

设函数
(Ⅰ)求证:函数上单调递增;
(Ⅱ)设,若直线PQ∥x轴,求P,Q两点间的最短距离.

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