在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
在中,三个内角所对边的长分别为,已知. (Ⅰ)判断的形状; (Ⅱ)设向量,若,求.
已知函数,其中,曲线在点处的切线垂直于轴. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的极值.
已知函数. (Ⅰ)求的单调减区间; (Ⅱ)求在区间上最大值和最小值.
已知,且A=,,求和.
已知函数. (1)当时,求函数在上的最大值; (2)令,若在区间上不单调,求的取值范围; (3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明:.
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