如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．（1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
在极坐标系中，求曲线与的交点的极坐标．
已知矩阵，向量．求向量，使得．
已知函数. （1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围； （2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围； （3）当，时，求证：.
已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆． （1）求椭圆的标准方程； （2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标； （3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．
设数列的前n项和为，且满足，n=1,2,3,……. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且，求数列的通项公式； （3）设，求数列的前n项和.
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中，求曲线
与
的交点
的极坐标．
，向量
．求向量
，使得
．
.
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
，
时，求证：
.
：
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点
两点，且
，试求此时弦
的前n项和为
，且满足
，n=1,2,3,…….
满足
，且
，求数列
，求数列
的前n项和
.