已知
在同一平面内，且
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）若
，且
，求向量
与
的夹角．
如图，
是边长为3的正方形，
，
，
与平面所成的角为
.
(1)求二面角
的的余弦值;
(2)设点
是线段
上一动点，试确定的位置，使得
，并证明你的结论．
已知二次函数
的最小值为
，且关于
的一元二次不等式
的解集为
。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
其中
，求函数
在
时的最大值
；
（Ⅲ）若
（
为实数），对任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
已知定义在R上的单调递增函数
满足
,且
。
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性并证明之；
（Ⅱ）解关于
的不等式：
；
（Ⅲ）设集合
,
.
，若集合
有且仅有一个元素，求证: 
。
已知函数
，
且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断并证明函数
在区间
上的单调性.
设函数
。
（Ⅰ）若
且对任意实数
均有
成立,求
的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围.