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题文

已知圆心在第二象限内,半径为的圆轴交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)求圆的过点A(1,6)的切线方程;
(3)已知点N(9,2)在(2)中的切线上,过点A作N的垂线,垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点,以点H为中点的弦与圆交于点B,C,过B,C两点分别作圆的切线,两切线交于点P,求直线的斜率与直线PN的斜率之积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 直线的几何要素 圆的方程的应用
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的导数满足,其中
求曲线在点处的切线方程;
,求函数的极值.

已知向量,且
的值;
的值.

已知函数
(Ⅰ)若上的最大值为,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.

是椭圆的左焦点,直线方程为,直线轴交于点,分别为椭圆的左右顶点,已知,且
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求三角形面积.

已知数列中,当时,总有成立,且
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和

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