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题文

已知圆心在第二象限内,半径为的圆轴交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)求圆的过点A(1,6)的切线方程;
(3)已知点N(9,2)在(2)中的切线上,过点A作N的垂线,垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点,以点H为中点的弦与圆交于点B,C,过B,C两点分别作圆的切线,两切线交于点P,求直线的斜率与直线PN的斜率之积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 直线的几何要素 圆的方程的应用
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极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)当曲线和曲线没有公共点时,求的取值范围。

(本小题满分12分)在数列中,.
(1)设证明是等差数列;
(2)求数列的前项和.

(本小题满分12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列.
(1)求的公比
(2)若,求.

(本小题满分l2分)已知函数().
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ) 内角的对边长分别为,若试求角B和角C.

(本小题满分12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

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