已知函数
.
（Ⅰ）解不等式: 
；
（Ⅱ）当
时, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）当
时，求证
；
（本小题满分12分）
已知适合不等式
的x的最大值为3，求p的值。
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面
ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
（本小题满分12分）
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长
方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
已知数列
是首项
公比
的等比数列，设
，数列
满足
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前n项和Sn；
（3）若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围。