在中，角对的边分别为，已知.（1）若，求的取值范围；（2）若-优题课

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n.
(Ⅰ)若S_m，S_m_＋2，S_m_＋1成等差数列，证明a_m，a_m_＋2，a_m_＋1成等差数列；
(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足.”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，
试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的.

如图，根据指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离γ．
（1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）．
（2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果用反三角函数表示）．

光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线上，反射线经过
B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过
的路线长

在△ABC中，已知顶点A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程