（本题12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现需把球全部放进盒子里，
（1）没有空盒子的方法共有多少种？
（2）可以有空盒子的方法共有多少种？
（3）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？（最后结果用数字作答）
若集合
和
．
（1）当
时，求集合
；
（2）当
时，求实数
的取值范围．
已知椭圆
：
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与椭圆
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上，且经过
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若平行于
的直线
交椭圆于两个不同点
，直线
与
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
，
．
（Ⅰ）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得直线
与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
已知圆
与圆
相切于
点，求以为圆心，且与圆
的半径相等的圆的标准方程．