已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分14分）已知函数
（I）求函数
在
上的最小值；
（II）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）求证：对一切
，都有
（本小题满分13分）等差数列
中，
，前
项和
满足条件
，
（Ⅰ）求数列的通项公式和；
（Ⅱ）记
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）设函数
。
（1）当
时，求
的单调区间。
（2）若在
上的最大值为
，求
的值。
（本小题满分12分）一个口袋内装有形状、大小相同的2个白球和3个黑球。
（1）从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（2）从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率
中，
分别是上、下底面的中心．已知
，
．