（本小题满分12分）设为
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
（1）求角的大小;
（2）若
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）公差
的等差数列
中，
，
、
、
成等比数列;
（1）求数列的通项公式;
（2）数列
满足
，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）设向量
，
，
。
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间
上的单调递减区间.
（本小题满分13分）已知函数
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有
．
（本小题满分13分）已知椭圆
：
的焦距为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
是椭圆与
轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点
、
，使得
是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
中，
分别是上、下底面的中心．已知
，
．