已知函数,
.
①时,求
的单调区间;
②若时,函数
的图象总在函数
的图象的上方,求实数
的取值范围.
已知直线的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为
轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线
上任一点,
是曲线
上任一点,求
的最小值.
已知复数,且
为纯虚数.
(1)求复数;
(2)若,求复数
的模
.
(本题满分14分) 设函数.
(Ⅰ)当时,讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在x=0处有极值,试求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任何上恒成立,求b的取值范围.
(本题满分14分)口袋中有个白球和3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若
,求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布与数学期望.
(本题满分14分)已知为直线
,
及
所围成的面积,
为直线
,
及
所围成图形的面积(
为常数).
(1)若时,求
;
(2)若,求
的最大值.