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题文

已知函数.
时,求的单调区间;
②若时,函数的图象总在函数的图象的上方,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.

已知复数,且为纯虚数.
(1)求复数
(2)若,求复数的模

(本题满分14分) 设函数
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在x=0处有极值,试求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任何上恒成立,求b的取值范围.

(本题满分14分)口袋中有个白球和3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若,求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布与数学期望.

(本题满分14分)已知为直线所围成的面积,为直线所围成图形的面积(为常数).

(1)若时,求
(2)若,求的最大值.

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