抛物线
的方程为
，过抛物线上一点
（
）作斜率为
的两条直线分别交抛物线于
两点（
三点互不相同），且满足
（
且
）．
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）设直线
上一点
，满足
，证明线段
的中点在
轴上；
（3）当
=1时，若点
的坐标为
，求
为钝角时点
的纵坐标
的取值范围．
已知函数
（
）．
（Ⅰ）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（Ⅱ）若在区间
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
图像的对称中心；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值和最大值．
对于任意的
（
不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为
型数列。
（1）若数列
是首项
的型数列，求
的值；
（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；
（3）若数列
是型数列，且
试求
与
的递推关系，并证明
对恒成立。
已知椭圆：
，离心率为
，焦点
过
的直线交椭圆于
两点，且
的周长为4.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ) 直线
与y轴交于点P(0,m)(m
0),与椭圆C交于相异两点A,B且
.若
,求m的取值范围。
（理）已知函数f(x)= 
-lnx,x∈[1,3].
(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值；
(Ⅱ)若f(x)＜4-At对于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数A的取值范围.