已知椭圆C：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以
为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）若过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点，交y轴于
点，且
求证：
为定值
函数f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线3x＋y＋2＝0．
（１）求a，b的值； （２）求函数的极大值与极小值的差．
已知函数
的最小正周期为
（1）求
的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间；
（3）求函数f(x)在区间[0，
]上的取值范围．
已知向量
，
=（1，2）．
（１）若
，求tan
的值； （２）若
，
，求的值．
海上有A，B两个小岛相距10n mile，从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°，从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°．试求B岛和C岛间的距离．
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)；（2）求函数f(x)的表达式．