已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图象．
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在柱上的盘换到
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明：
已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)
为何值时，方程
有三个不同的实根.
已知函数 ，讨论 的单调性。
某地有 四人先后感染了甲型 流感，其中只有 到过疫区. 肯定是受 感染的.对于 ，因为难以断定他是受 还是受 感染的，于是假定他受 和受 感染的概率都是 .同样也假定 受 和 感染的概率都是 .在这种假定之下， 中直接受 感染的人数 就是一个随机变量.写出 的分布列（不要求写出计算过程），并求 的均值(即数学期望).
(13分)如图，
垂直于正方形
所在的平面，
(1)求证：
(2)设棱
的中点为
求异面直线
与
所成角的大小.