如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.
已知中，，，． (1)求的面积关于的表达式 (2)求的面积的最大值．
如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程．
已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的 横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.
已知：函数，其中. （Ⅰ）若是的极值点，求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.
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中，
，
，
．
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，焦点为
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，点
在抛物线上移动，
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是
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：
，
：
．若“
的取值范围.
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
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、
两点. ①若线段
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，求证：
为定值.
，其中
.
是
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的值；
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