在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上的编号都为奇数的概率；
（2）求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率；
（3）求取出的两个球上的编号之和大于6的概率．
（本小题满分12分）已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
. 
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段上，且
，在线段
上是否存在点
，使得
∥面
；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）某种产品的广告费支出
与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
 |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若广告费支出与销售额回归直线方程为
．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）设
,试比较
与
的大小．
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
，
时，求
的长．
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数，且
）,且曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明:对任意
,曲线
的图象在第一象限．