在中,角
的对边分别为
.
(Ⅰ)若,求角
的大小;
(Ⅱ)若,求
的值.
已知椭圆的长轴长为
,离心率为
,
分别为其左右焦点.一动圆过点
,且与直线
相切.
(1)求椭圆及动圆圆心轨迹
的方程;
(2) 在曲线上有两点
、
,椭圆
上有两点
、
,满足
与
共线,
与
共线,且
,求四边形
面积的最小值.
已知函数,
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若在区间
上是减函数,求
的取值范围.
已知斜三棱柱—
,侧面
与底面
垂直,∠
,
,且
⊥
,
=
.
(1)试判断与平面
是否垂直,并说明理由;
(2)求侧面与底面
所成锐二面角的余弦值.
中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手).
(1)求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率;
(2)求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.